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- 演算
演算子 変数 変数 加算 + + 減算 - - 乗算 .* * 除算 ./ / べき乗 .^ ^ 共役・転置 .' ' - 関数
〇基本数学関数
〇特殊関数
〇基本統計関数
〇行列関数
inv,det,cond,eig,norm,...
〇図形処理関数
axis,line,surface,patch,subplot,...
〇コマンド
help ,save, load,print,!,look for,......
- 数量
pi,inf,eps,eye(単位行列),ones(全要素が１の行列),zeros( ”が０の行列)
１ ｜１ ２｜
Ａ＝｜３ ４｜を入力してみる．
★実行例：
★ % A=[1 2;3 4]
★ % A=[1 2;3 4] ;
★ 最後にセミコロンがあるかないかでどう違いましたか？
２ 復素行列 ｜１＋５ｉ ２＋６ｉ｜
Ａ＝｜３＋７ｉ ４＋８ｉ｜ の入力
★実行例：
★ % WA= [1 2;3 4] ;WB=[5 6;7 8]
★ % A=WA+i*WB
★ 復素行列も扱えます。
３ Ax=bを求めてみよう．
ただし， ｜ １｜
ｂ＝｜−２｜とする．
★実行例：
★ % b=[1 -2]'
★ % x=A¥b
４ xx=inv(A)*bとしてみるとどうなるでしょうか？やってみましょう。
５ 桁数をあげる．
★実行例：
★ % format long
★ % x
★ % xx
６ Aの固有値，固有ベクトルを求める．
★実行例：
★ % eig(A)
★ % [X,D]=eig(A)
参考 [X,D]=eig(A,B).........一般固有値，固有ベクトル
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太陽の黒点の数が300年にわたってデータファイルsunspot.datに作られている．
それを，読んできてフーリエ変換し，太陽活動の周期を求めてみよう．
１ sunspot.datを自分のカレントデレクトリーにcopyしてください．
まず内容をながめてみる．
★実行例：
★ % !cp /tmp/matlab/sunspot.dat sunspot.dat
★ % !more sunspot.dat
２ そのsunspot.datをプロットしてみましょう．
★実行例：
★ % load sunspot.dat .....データの読み込み
★ % year=sunspot(:,1);
★ % wolf=sunspot(:,2);
★ % plot(year,wolf); .....Ｘ軸にyear,Ｙ軸にwolfをとる
★ % title('Sunspot Data') .....タイトルをつける
３ 最初の50年分を表示する．
★実行例：
★ % plot(year(1:50),wolf(1:50))
★ % plot(year(1:50),wolf(1:50),'go')
★ % plot(year(1:50),wolf(1:50), year(1:50),wolf(1:50),'co')
４ フーリエ変換
★実行例：
★ % Y=fft(wolf);
★ % Y .....fftした結果を見る．
★ % Y(1:2)
★ % Y(1)=[ ];
.....１行目のデータを取り除く
★ % Y(1) .....Y(1)が取り除かれていることを確認
★ % plot(Y,'co')
★ % title('Fourier Coefficients')
★ % xlabel('Real Axis')
★ % ylabel('Imaginary Axis')
５ 周期を求め表示する．
★実行例：
★ % n=length(Y)
★ % power=abs(Y(1:n/2)).^2;
★ % nyquist=1/2
★ % freq=(1:n/2)/(n/2)*nyquist;
★ % period=1./freq;
★ % plot(period,power);
★ % ylabel('Power');
★ % xlabel('Period(year /Cycle)');
６ peakになる点の座標を求める．
★実行例：
★ % index=find(power==max(power))
★ % period(index)
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１ MATLABを終了
２ エディターでhumps.mファイルをつくります．
★実行例：
★ % more humps.m
★ function y=humps(x)
★ y=1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6;
３ MATLABに入りの範囲でこの関数をプロットしてみましょう．
★実行例：
★ % x=-1:0.01:2;
★ % plot(x,humps(x))
４ humps(x)=0の0近傍と1近傍の解を求めましょう．
★実行例：
★ % r1=fzero('humps',0)
★ % r2=fzero('humps',1)
５ 3.で描いたグラフに0近傍と1近傍の解を書き込んでみましょう．
★実行例：
★ % fplot('humps',[-1 2])
★ % grid
★ % hold on;plot(r1,0,'go');
★ % plot(r2,0,'bo'); hold off
６ r1<=x<=r2, humps(x)<=0で囲まれた部分の面積を求めてみましょう．
つまり，humps(x)をr1からr2まで積分すればよい．
まず、その部分を塗りつぶしてみましょう。
★実行例：
★ % hold on;
★ % patch([r1:0.02:r2],[humps(r1:0.02:r2)],'r'); hold off
７ シンプソン則で積分してみましょう．
★実行例：
★ % S=quad('humps',r1,r2)
８ 今度は数値微分をしてみましょう．
★実行例：
★ % x=0:0.01:1;y=humps(x);
★ % z=diff(y)./diff(x);
★ % x(101)=[ ];y(101)=[ ];
★ % plot(x,y,'b',x,z,'g')
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